Главная

Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Применение метода круговых процессов для анализа работы


ФОЭ ч. 2.

 

Теория круговых процессов

Пример совершения полезной работы в круговом процессе

 

В термодинамике теория круговых процессов применяется для анализа работы различных тепловых установок.

Известно, что некоторый равновесный термодинамический процесс, происходящий с любой термодинамической системой, например, с идеальным газом, может быть изображен в или Ts-координатах в виде непрерывной линии.

Если процесс протекает таким образом, что точки его начала и конца совпадают, то процесс называется к р у г о в ы м.

Круговые процессы также называются термодинамическими циклами.

Рассмотрим в качестве примера теплосиловую установку (ТСУ), работа которой схематично изображена на рис. 1.

 

Примечание:

ТСУ – это устройства, которые потребляют из окружающей среды энергию в форме теплоты (например, это может быть химическая энергия топлива). Благодаря этому ТСУ выдают потребителю (в окружающую среду) механическую работу.

 

Установка на рис. 1 представляет собой цилиндр, под поршнем которого находится один килограмм идеального газа. В данном случае этот идеальный газ является рабочим телом, благодаря свойствам которого совершается полезная работа. Известно, что состояние такого рабочего тела характеризуется тремя термодинамическими параметрами состояния: абсолютным давлением р, Па; абсолютной температурой Т, К; удельным объемом υ, м3/кг. Будем считать, что все процессы, происходящие с газом в установке, являются равновесными (приемлемость такого допущения подтверждается данными раздела…).

Сверху поршень нагружен, например, песком массой m, кг. Этот песок требуется поднять на высоту h, м, совершив при этом полезную удельную (на 1 кг газа – рабочего тела) работу l:

 

l = m g h, Дж/кг, (1)

 

где g – ускорение свободного падения, м/с2.

Осуществить такой подъем можно путём подвода к газу некоторого количества теплоты.

Очевидно, что рассматриваемая ТСУ, как механизм, должна совершать полезную работу не разово, а периодически, например, в течение рабочего дня.

Рассмотрим один полный цикл работы установки. На рис. 1 схематично изображены пять последовательных, характерных, промежуточных состояний, в которых находится установка в течение одного цикла.

 

 

Рис. 1. Пример совершения полезной работы с помощью ТСУ:

1, 2, 3, 4, 5 – характерные промежуточные состояния рабочего тела

в течение одного цикла

 

В состоянии 1 (начальное состояние) газ под поршнем имеет параметры р1, υ1, Т1. Для наглядности будем считать, что давление р1 уравновешивает силу тяжести песка массой m и поршня, который также имеет какую-то массу.

Установка работает следующим образом.

В процессе 1-2 к рабочему телу подводится теплота q1-2, благодаря чему объем газа увеличивается от υ1 до υ2, а поршень с песком поднимается на необходимую высоту h. В состоянии 2 параметры состояния рабочего тела: р1, υ2, Т2 (очевидно, что температура возросла, а давление не изменилось).

В процессе 2-3 масса песка постепенно сгружается с поршня при постоянном объеме υ2(на постоянной высоте). В этом процессе давление рабочего тела снижается от р1 до р3 (р3 уравновешивает силу тяжести одного поршня). Для осуществления такого процесса от рабочего тела необходимо отвести теплоту в количестве (– q2-3), что приведёт к снижению температуры от Т2 до Т3. Так как объем рабочего тела не изменяется, то работа в процессе 2-3 не совершается. В состоянии 3 параметры рабочего тела имеют значения р3, υ2, Т3.

После этой стадии необходимо вернуть ТСУ в начальное состояние – для поднятия очередной порции песка. Такое возвращение можно осуществить, к примеру, следующим образом.

Сперва в процессе 3-4 при постоянном давлении р3 происходит уменьшение объема рабочего тела от υ2 до υ1 – до начального значения. Для

 

осуществления такого процесса от рабочего тела необходимо отводить теплоту в количестве(– q3-4), что приводит к снижению температуры от Т3 до Т4. Так как объем уменьшается, то работа в процессе 3-4 подводится к рабочему телу из окружающей среды (уменьшается потенциальная энергия поршня в поле силы тяжести). В состоянии 4 параметры имеют значения р3, υ1 и Т4.

В процессе 4-5 при постоянном объеме υ1 на поршень постепенно нагружается песок массой m, в результате чего давление рабочего тела меняется от р3 до р1. Для осуществления такого процесса к рабочему телу необходимо подвести теплоту в количестве q4-5. Так как объём не изменяется, то работа в этом процессе не совершается. В состоянии 5 параметры имеют значения р1, υ1 и Т1. Таким образом, рабочее тело вернулось в исходное состояние.

На рис. 2 описанные выше процессы изображены в и Ts-координатах. Очевидно, что в совокупности эти процессы образуют замкнутый контур – точки начала и конца всего цикла совпадают.

 

 

Рис. 2. Круговой процесс (цикл) в и Ts-координатах, происходящий с рабочим телом в рассматриваемой ТСУ

 

Как известно, площадь под линией процесса в -координатах равна удельной работе, а в Ts-координатах – удельной теплоте процесса. Исходя из этого, с учетом знаков, для кругового процесса удельная работа и удельная теплота будут равны площади внутри контура на соответствующей диаграмме. Такая суммарная работа называется работой цикла lц, Дж/кг, а суммарная теплота – теплотой цикла qц, Дж/кг.

Следует отметить, что всегда на каких-то участках кругового процесса теплота к рабочему телу подводится, а на каких-то отводится. (В рассматриваемом примере подводится на участках 1-2 и 4-1, а отводится на участках 2-3 и 3-4.)

То есть qц всегда представляет собой разность между теплотой подведенной за цикл к рабочему телу qпод и отведенной от него qотв. Осуществить круговой процесс не отведя от рабочего тела теплоту невозможно (это доказано опытным путем).

Таким образом, можно записать:

 

qц = qпод – qотв. (2)

 

 

1.2. Термодинамические циклы: основные понятия и соотношения

 

Термодинамическим круговым процессом – циклом называется процесс, в котором термодинамическая система (рабочее тело), претерпев ряд изменений возвращается в исходное состояние.

Из такого определения следует:

• все параметры состояния (р, υ и Т) и, соответственно, удельные функции состояния системы (внутренняя энергия u, Дж/кг, энтальпия h, Дж/кг, энтропия s, Дж/(кг·К) изменяясь во время процесса, в конце принимают свое первоначальное значение;

• на диаграммах состояний (например, в и Ts-координатах) такой процесс изображается замкнутой линией.

Для любого, в том числе и для кругового процесса, справедлив первый закон термодинамики:

 

u2u1 = q l, (3)

 

где u2 и u1 – конечное и начальное значение удельной внутренней энергии системы, Дж/кг; q и l – удельные теплота и работа всего процесса, Дж/кг.

Из определения кругового процесса (см. выше) следует, что для него u2 = u1. Соответственно первый закон термодинамики (3) для кругового процесса принимает вид:

 

0 = qцlц или qц = lц, (4)

 

где qц – суммарная, в алгебраическом смысле, удельная теплота, полученная рабочим телом в течение цикла из окружающей среды, Дж/кг; lц – суммарная (итоговая) удельная работа, совершенная рабочим телом за цикл, Дж/кг.

Выражение (4) означает следующее.

Итоговая работа, совершаемая термодинамической системой (рабочим телом) за цикл, равна итоговой теплоте, полученной системой (рабочим телом) за цикл из окружающей среды.

Из (4) видно, что знаки у qц и lц всегда совпадают: вместе они могут иметь либо положительные, либо отрицательные значения.

Если qц и lц положительные, то рабочее тело за цикл совершило положительную работу и передало её окружающей среде. При этом из окружающей среды рабочее тело получило теплоту qпод от источника теплоты с высокой температурой и передало часть этой теплоты qотв источнику с более низкой температурой. То есть qц вычисляется по формуле (2). На и Ts-диаграммах такой процесс реализуется при движении по замкнутому контуру по часовой стрелке.

Если значения qц и lц отрицательные, то из окружающей среды в результате кругового процесса была изъята механическая работа. При этом рабочее тело осуществило в окружающей среде передачу теплоты от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой. То есть в ходе цикла рабочее тело получило энергию в форме теплоты qпод от тела с низкой температурой и передало эту энергию телу с более высокой температурой. Этому же телу, в ходе цикла, передается также в форме теплоты энергия, полученная рабочим телом из окружающей среды в форме механической работы.

Когда такой процесс изображается на и Ts-диаграммах, то двигаться по замкнутым контурам приходится против часовой стрелки.

В рассмотренном в предыдущем разделе примере работы ТСУ процесс происходит таким образом, что двигаться по контуру приходится по часовой стрелке. При этом рабочее тело за счёт подвода теплоты из окружающей среды совершило работу, которую передало окружающей среде (песок был поднят на некоторую высоту).

Циклы, в которых производится работа (lц > 0), а потребляется теплота, называются прямыми циклами.

Прямые циклы реализуются при движении по замкнутому контуру на диаграмме по часовой стрелке.

На практике прямые циклы реализуются, например, в двигателях внутреннего сгорания (ДВС). Точнее сказать, что с помощью прямых циклов моделируется работа ДВС (подробнее ниже).

Циклы, для реализации которых затрачивается работа (lц < 0), а теплота передается от тел с низкой температурой телам с более высокой температурой, называются обратными циклами.

Обратные циклы реализуются при движении по замкнутому контуру на диаграмме против часовой стрелки.

На практике обратные циклы реализуются, например, в холодильных машинах и тепловых насосах. Точнее сказать, что работа таких установок моделируется с помощью обратных циклов (подробнее ниже).

 

 

Эффективность прямых циклов

 

Как отмечалось выше, термодинамические циклы изображаются на диаграммах состояния рабочего тела, например, идеального газа, в виде замкнутых контуров.

При реализации прямых циклов параметры состояния рабочего тела изменяются таким образом, что движение по контуру происходит по часовой стрелке. В результате такого кругового процесса рабочее тело передает итоговую работу в окружающую среду. При этом на одних этапах процесса теплота к рабочему телу подводится из окружающей среды, а на других – часть из этой подведённой теплоты передается от рабочего тела обратно окружающей среде. Причём эта возвращённая теплота на практике полезно использоваться для работы, например, ДВС уже не может. По сути, она теряется – рассеивается в окружающей среде.

По-другому дело обстоит с подводимой теплотой: чтобы иметь возможность её подвести к рабочему телу, её сначала нужно откуда-то получить. На практике для этого приходится нести издержки, например, приобретать бензин для ДВС.

Из сказанного следует, что при реализации прямого цикла работа цикла lц является полезным эффектом от всего процесса, а подводимая теплота qподобщими энергозатратами на его осуществление.

Исходя из этого в качестве основного критерия, позволяющего оценивать эффективность прямого цикла, принимается отношение величины полезного эффекта – lц, к общим затратам – qпод. Такой критерий называется термическим коэффициентом полезного действия (КПД) прямого цикла – ηт.

Из данного определения, с использованием (3) и (4) получаем:

 

. (5)

 

Отведенная теплота qотв в (5) берется по абсолютной величине, чтобы подчеркнуть, что она всегда вычитается из qпод, то есть, что в прямом цикле qц всегда меньше qпод на величину |qотв|.

Из (5) следует: чем больше работы совершается в прямом цикле на единицу подведенной теплоты, тем больше термический КПД этого цикла; по определению ηт всегда меньше единицы.

 

Примечание:

Определение (5) указывает, что величина ηт является характеристикой равновесного термодинамического прямого кругового процесса и напрямую к реальным ТСУ, например ДВС, отношения не имеет.

Охарактеризовать эффективность, например, реального ДВС с помощью ηт можно после того, как будет построена приближенная термодинамическая модель рабоы конкретного ДВС (подробнее ниже).

 

 

Прямой цикл Карно

Циклом Карно называется равновесный круговой термодинамический процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

На рис. 1 изображен прямой цикл Карно. Цифрами 1, 2, 3, 4 обозначены последовательные характерные точки процесса. Линии 1-2 и 3-4 являются изотермами, линии 2-3 и 4-1 – адиабатами.

 

 

Рис. 1. Прямой цикл Карно в и Ts-координатах

 

Очевидно, что в изотермическом процессе 1-2 теплота к рабочему телу подводится, а в изотермическом процессе 3-4 – отводится. То есть теплота в процессе 1-2 от некоторого источника теплоты, находящегося в окружающей среде при высокой температуре Тmax, передается рабочему телу.

Затем в изотермическом процессе 3-4 часть этой подведенной теплоты передается теплоприёмнику, находящемуся тоже в окружающей среде при более низкой температуре Тmin.

По определению (5) термический КПД любого прямого цикла равен:

 

. (6)

 

Из определения энтропии, для прямого цикла Карно следует:

 

qпод = Тmax · (s2 – s1), (7)

 

|qотв| = | Тmin · (s4s3)| = Тmin · (s3s4) = Тmin · (s2s1), (8)

 

где Тmax и Тmin – значения температуры в изотермических процессах 1-2 и 3-4 соответственно, К; s1, s2, s3, s4 – значения удельной энтропии рабочего тела в характерных точках процесса 1, 2, 3, 4, Дж/(кг·К).

Подставляя (7) и (8) в (6) для термического КПД прямого цикла Карно ηтк получаем:

 

, (9)

 

где Тmax и Тmin – максимальная и минимальная температуры рабочего тела во время цикла, К.

Выражение (9) позволяет сделать очень важный вывод.

Термический КПД прямого цикла Карно зависит толькоот абсолютных температур горячего и холодного источников теплоты и не зависит от свойств рабочего тела, а также конструкции тепловой машины, в которой этот цикл реализуется.

(Пример конструкции машины, позволяющей реализовать прямой цикл Карно, приводится в приложении…).

Цикл Карно обладает еще одним уникальным свойством, которое выделяет его из всех мыслимых круговых процессов: в любом заданном диапазоне температур, которые может принимать во время произвольного прямого кругового процесса рабочее тело, термический КПД прямого цикла Карно больше, чем термодинамический КПД любого мыслимого цикла.

Рассмотрим, как доказывается последнее утверждения с помощью геометрических построений на и Ts-диаграммах.

Проведём в -координатах на рис. 2 произвольный прямой круговой процесс в виде любой замкнутой линии. Обозначим на этой линии точками Тmax и Тmin точки, в которых температура рабочего тела достигает своего максимального и минимального значений.

Рис. 2. Схема геометрического доказательства максимальности

термического КПД прямого цикла Карно

 

Проведем через эти точки Тmax и Тmin соответствующие изотермы. При этом рассматриваемый произвольный цикл будет находиться между этими изотермами.

Далее проведём две адиабаты таким образом, чтобы левая адиабата, не пересекая, касалась контура произвольного цикла слева (точка А1), а правая – справа (точка А2). Такие адиабаты являются касательными к контуру в соответствующих точках.

Таким образом, произвольный цикл оказался в -координатах вписанным в прямой цикл Карно 1, 2, 3, 4, который реализуется при том же перепаде температур рабочего тела – при той же разнице между максимальной и минимальной температурами рабочего тела во время цикла.

Очевидно, что вписанным в цикл Карно этот же цикл будет и в Ts-координатах на рис. 2.

Как известно, площадь под линией процесса в Ts-координатах равна теплоте процесса. Из рис. 2 видно: в цикле Карно теплота подводится в процессе 1-2, а отводится в процессе 3-4; в рассматриваемом произвольном цикле теплота подводится в процессе А1Тmax – А2, а отводится – в процессе А2Тmin – А1.

Также из рис. 2 видно: теплота подводимая в прямом цикле Карно, больше, чем в любом произвольном цикле (т.к. площадь под линией 1-2 больше площади под линией А1Тmax – А2); теплота, отведенная в прямом цикле Карно, меньше теплоты, отведенной в любом произвольном цикле (т.к. площадь под линией 3-4 меньше площади под линией А2Тmin – А1).

Согласно (5) термический КПД любого прямого цикла можно вычислить по формуле:

. (10)

 

Применяя к формуле (10) сформулированные выше неравенства приходим к практически очевидному выводу:

Термический КПД прямого цикла Карно ηТК больше термического КПД любого произвольного прямого цикла ηТпр.ц в одном и том же диапазоне температур рабочего тела:

 

ηТК > ηТпр.ц. (11)

 

Примечание:

Из (9) и (11), в частности следует, что если в окружающей среде между источниками теплоты нет перепада температур, то есть
Т
max = Тmin, то термический КПД прямого цикла Карно равен нулю. А это, в свою очередь, означает, что без перепада температур превратить теплоту в работу никаким образом не возможно.

 

 

Тепловых двигателей

 

Введение

 

Наиболее распространенным типом тепловых двигателей являются двигатели внутреннего сгорания (ДВС). На их долю приходится более 80% всей вырабатываемой механической энергии.

По способу воспламенения топлива ДВС делятся на две группы: двигатели с принудительным воспламенением (с системой зажигания); двигатели с воспламенением от сжатия (дизельные двигатели).

Первый поршневой ДВС, работающий по двухтактному циклу, создал в 1860 г. инженер Ленуар (Франция). Двигатель имел золотниковое распределение, посторонний источник зажигания и работал на светильном газе.

В 1867 г. инженер Н. Отто (Германия) построил газовый двигатель, работающий по четырехтактному циклу с предварительным (перед принудительным воспламенением) сжатием.

В 1889 г. моряк русского флота О.С. Костович разработал и построил первый бензиновый двигатель с карбюратором.

В 1896 г. инженер Р. Дизель (Германия) построил первый двигатель с воспламенением от сжатия.

В 1901 г. выпускник Санкт-Петербургского Технологического института Густав Васильевич Тринклер (в последствии профессор Горьковского политехнического института) изобрёл и построил первый бескомпрессорный двигатель с воспламенением от сжатия. (Все современные двигатели с самовоспламенением от сжатия работают по смешанному циклу Тринклера).

В 1816 г. шотландский священник Р. Стирлинг изобрел двигатель с внешнимсгоранием. В 1872 г. даже был построен автомобиль с таким двигателем. Потом об этом двигателе надолго забыли. Однако в 1938 году известная голландская фирма Philеps возобновила работы по его совершенствованию. В настоящее время двигатели Стирлинга применяются в различных областях и имеют большие перспективы.

 

Смешанный цикл Тринклера

 

В обычных дизельных двигателях был необходим компрессор для сжатия воздуха. Сжатый воздух использовался для распыливания жидкого топлива через форсунки.

Упростить конструкцию дизельного двигателя, путём устранения компрессора, впервые удалось Густову Васильевичу Тринклеру. В 1904 г. им был получен соответствующий патент на двигатель, в котором использовалась механическая форсунка безвоздушного распыления жидкого топлива (сырой нефти).

Тринклер предложил разделить камеру сгорания на две части - основную и предварительную (вспомогательную). Топливо поступало в предварительную камеру, составляющую примерно 1/3 общего объёма камеры сгорания.

Туда же в такте сжатия перетекала часть воздуха из подпоршневого пространства. Проходя через соединительный канал небольшого сечения поток воздуха ускорялся и турбулизировался. Тем самым достигалось лучшее смесеобразование и сокращение периода задержки воспламенения. По мере сжатия давление и температура воздуха в предкамере возрастают. Когда температура воздуха достигает определённого уровня происходит самовозгорание топлива в предкамере.

В предкамере сгорали наиболее лёгкие фракции нефти, которая использовалась в качестве топлива, раньше готовые к самовоспламенению. Давление в предкамере возрастало, из-за чего оставшаяся часть топлива вместе с продуктами сгорания интенсивно вытеснялась из предкамеры в основную камеру, где перемешивалась с воздухом и постепенно догорала. Таким образом процесс выделения химической энергии топлива проходил в два этапа: быстрый процесс сгорания лёгких фракций во вспомогательной камере и достаточно медленное догорание оставшейся части топлива в основной камере.

Схематично ДВС с предкамерой и его индикаторная диаграмма приведены на рис. 7.

 

Рис. 7. ДВС с предкамерой и его индикаторная диаграмма

 

Описание работы такого ДВС по индикаторной диаграмме совпадает с описанием работы обычного дизельного двигателя (см. предыдущий раздел 1.3) за исключением участка 2-3. В точке 2 начинается быстрый процесс сгорания лёгких фракций топлива в предкамере. Из-за быстроты сгорания линия 2-3 носит вертикальный характер (поршень за это время не успевает заметно переместиться).

На участке 3-4 оставшаяся часть топлива относительно медленно догорает в основной камере. Поршень за это время успевает заметно переместиться. Поэтому давление заметно вырасти не успевает, и линия 3-4 носит горизонтальный характер.

Чтобы иметь возможность применить для анализа эффективности ДВС метод круговых процессов индикаторную диаграмму требуется преобразовать и упростить с помощью ряда допущений.

О преобразовании индикаторной диаграммы см. раздел 1.3.

Об упрощении вида индикаторной диаграммы см. раздел 1.3 за исключением второго допущения, в котором текст меняется на следующий: «В силу вертикального характера на рис. 7 процесса 2-3 будем приближённо считать, что процесс передачи части подводимой к рабочему телу теплоты происходит в изохорном процессе (это соответствует выделению химической энергии при сгорании части топлива в предкамере).

В силу горизонтального характера участка 3-4 будем приближённо считать, что процесс передачи рабочему телу оставшейся части теплоты происходит в изобарном процессе (это соответствует выделению химической энергии при сгорании оставшейся части топлива в основной камере сгорания)».

Сказанное выше позволяет на рис. 8 в рυ-координатах схематично изобразить термодинамическую модель реальной (полученной экспериментально) индикаторной диаграммы (рис. 7). Такую модель можно считать термодинамической моделью, описывающей работу реального двигателя. Модель представляет собой круговой процесс, состоящий из двух адиабат, двух изохор и одной изобары. Такой круговой процесс называется циклом Тринклера.

 

 

Рис. 8. Цикл Тринклера (смешанный цикл ДВС): 1-2 и 4-5 – адиабаты; 2-3 и 5-1 – изохоры; 3-4 – изобара

 

В цикле Тринклера теплота к рабочему телу подводится в изохорном процессе 2-3 и изобарном процессе 3-4, а отводится в изохорном процессе 5-1:

 

qпод = q2-3 + q3-4 = сυ (Т3 Т2) + ср (Т4Т3), (27)

 

|qотв| = |q5-1| = сυ (Т5Т1). (28)

Исходя из определения, а также с учётом (27) и (28), термический КПД цикла Дизеля вычисляется следующим образом:

 

. (29)

 

Так как процесс 1-2 адиабатный, то из свойств адиабатного процесса известно:

 

, (30)

 

где ε – степень сжатия рабочего тела в цилиндре ДВС.

Так как процесс 2-3 изохорный, то из свойств изохорного процесса известно:

 

, (31)

 

где λ – величина, которая называется степенью повышения давления, .

Так как процесс 3-4 изобарный, то из свойств изобарного процесса известно:

 

, (32)

 

где ρ – величина, которая называется степенью предварительного расширения, .

Из (31) и (32) следует, что:

 

. (33)

 

Так как процесс 5-1 изохорный, то из свойств изохорного процесса известно:

 

. (34)

 

Так как процессы 1-2 и 4-5 адиабатные, то по свойствам адиабатных процессов можем записать:

 

,

. (35)

 

Разделив в (35) левые и правые части равенств друг на друга получаем:

 

, откуда

 

. (36)

Сопоставляя (34) и (36) получаем:

. (37)

Подставляем (30), (31), (33) и (37) в (29) получаем:

. (38)

П Р И Л О Ж Е Н И Я

Приложение 1

 

По определению цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат.

Схематично представить себе конструкцию и работу ТСУ, в которой осуществляется прямой цикл Карно можно следующим образом.

Представим, что идеальный газ (рабочее тело) помещен в цилиндре под поршнем. Боковые стенки цилиндра и поршень абсолютно нетеплопроводны (идеально теплоизолированны), так что теплота может передаваться рабочему телу из окружающей среды только через основание цилиндра.

Будем считать: в окружающей среде имеются два источника теплоты, находящиеся при разных температурах. Температура первого – Тmax, второго – Тmin (это теплоприёмник). Теплоёмкость каждого из источников столь велика, что при теплообмене с рабочим телом их температура практически не изменяется (на практике такое условие выполняется для тел с очень большой массой). Давление над поршнем (в окружающей среде) может меняться требуемым для нас образом.

Схема работы рассматриваемой ТСУ приведена на рис. 1. где цифрами I, II, III, IV обозначены четыре процесса, происходящие с рабочим телом, с помощью которых в установке реализуется прямой цикл Карно: I – изотермический с подводом теплоты – процесс 1-2; II – адиабатный с отводом работы в окружающую среду – процесс 2-3; III – изотермический с отводом теплоты – процесс 3-4; IV – адиабатный с подводом механической работы из окружающей среды – процесс 4-1.

 

 

Рис. 1. Схема работы ТСУ, реализующей прямой цикл Карно:

I, III – схемы изотермических процессов; II, IV – схемы адиабатных процессов

 

Процесс 1-2 (изотермический).В начале процесса температура рабочего тела равна Тmax. Приводим дно цилиндра в соприкосновение с горячим источником теплоты. В результате в равновесном процессе при температуре Тmax рабочему телу передается подводимая теплота qпод. В ходе такого изотермического процесса рабочее тело расширяется. При таком расширении механическая работа, численно равная qпод, передаётся окружающей среде (это свойство изотермического процесса). В конце процесса подвод теплоты прекращается – цилиндр снимают с горячего источника и устанавливают на теплоизолятор.

Процесс 2-3 (адиабатный).Рабочее тело продолжает расширяться уже адиабатно – без подвода теплоты (в условиях полной теплоизоляции). При этом механическая работа продолжает передаваться окружающей среде за счет уменьшения внутренней энергии рабочего тела. Соответственно его температура в этом процессе снижается от Тmax до Тmin.

Процесс 3-4 – (изотермический).Цилиндр снимают с теплоизоляции и устанавливают на теплоприёмник, имеющий температуру Тmin. В равновесном процессе при постоянной температуре Тmin от рабочего тела теплоприемнику передается теплота qотв. В ходе такого изотермического процесса рабочее тело сжимается. При таком сжатии механическая работа, численно равная qотв, передается из окружающей среды рабочему телу (это свойство изотермического процесса). В конце процесса отвод теплоты заканчивается: цилиндр снимают с теплоприемника и снова устанавливают на теплоизолятор.

Процесс 4-1 (адиабатный).Дальнейшее сжатие рабочего тела происходит уже в адиабатном процессе – в условиях полной теплоизоляции. При этом механическая работа из окружающей среды продолжает подводиться к рабочему телу. В результате его внутренняя энергия возрастает. Соответственно температура рабочего тела также возрастает от Тmin до Тmax.

В результате описанных процессов параметры состояния рабочего тела принимают первоначальные значения.

ФОЭ ч. 2.

 

Теория круговых процессов

Пример совершения полезной работы в круговом процессе

 

В термодинамике теория круговых процессов применяется для анализа работы различных тепловых установок.

Известно, что некоторый равновесный термодинамический процесс, происходящий с любой термодинамической системой, например, с идеальным газом, может быть изображен в или Ts-координатах в виде непрерывной линии.

Если процесс протекает таким образом, что точки его начала и конца совпадают, то процесс называется к р у г о в ы м.

Круговые процессы также называются термодинамическими циклами.

Рассмотрим в качестве примера теплосиловую установку (ТСУ), работа которой схематично изображена на рис. 1.

 

Примечание:

ТСУ – это устройства, которые потребляют из окружающей среды энергию в форме теплоты (например, это может быть химическая энергия топлива). Благодаря этому ТСУ выдают потребителю (в окружающую среду) механическую работу.

 

Установка на рис. 1 представляет собой цилиндр, под поршнем которого находится один килограмм идеального газа. В данном случае этот идеальный газ является рабочим телом, благодаря свойствам которого совершается полезная работа. Известно, что состояние такого рабочего тела характеризуется тремя термодинамическими параметрами состояния: абсолютным давлением р, Па; абсолютной температурой Т, К; удельным объемом υ, м3/кг. Будем считать, что все процессы, происходящие с газом в установке, являются равновесными (приемлемость такого допущения подтверждается данными раздела…).

Сверху поршень нагружен, например, песком массой m, кг. Этот песок требуется поднять на высоту h, м, совершив при этом полезную удельную (на 1 кг газа – рабочего тела) работу l:

 

l = m g h, Дж/кг, (1)

 

где g – ускорение свободного падения, м/с2.

Осуществить такой подъем можно путём подвода к газу некоторого количества теплоты.

Очевидно, что рассматриваемая ТСУ, как механизм, должна совершать полезную работу не разово, а периодически, например, в течение рабочего дня.

Рассмотрим один полный цикл работы установки. На рис. 1 схематично изображены пять последовательных, характерных, промежуточных состояний, в которых находится установка в течение одного цикла.

 

 

Рис. 1. Пример совершения полезной работы с помощью ТСУ:

1, 2, 3, 4, 5 – характерные промежуточные состояния рабочего тела

в течение одного цикла

 

В состоянии 1 (начальное состояние) газ под поршнем имеет параметры р1, υ1, Т1. Для наглядности будем считать, что давление р1 уравновешивает силу тяжести песка массой m и поршня, который также имеет какую-то массу.

Установка работает следующим образом.

В процессе 1-2 к рабочему телу подводится теплота q1-2, благодаря чему объем газа увеличивается от υ1 до υ2, а поршень с песком поднимается на необходимую высоту h. В состоянии 2 параметры состояния рабочего тела: р1, υ2, Т2 (очевидно, что температура возросла, а давление не изменилось).

В процессе 2-3 масса песка постепенно сгружается с поршня при постоянном объеме υ2(на постоянной высоте). В этом процессе давление рабочего тела снижается от р1 до р3 (р3 уравновешивает силу тяжести одного поршня). Для осуществления такого процесса от рабочего тела необходимо отвести теплоту в количестве (– q2-3), что приведёт к снижению температуры от Т2 до Т3. Так как объем рабочего тела не изменяется, то работа в процессе 2-3 не совершается. В состоянии 3 параметры рабочего тела имеют значения р3, υ2, Т3.

После этой стадии необходимо вернуть ТСУ в начальное состояние – для поднятия очередной порции песка. Такое возвращение можно осуществить, к примеру, следующим образом.

Сперва в процессе 3-4 при постоянном давлении р3 происходит уменьшение объема рабочего тела от υ2 до υ1 – до начального значения. Для

 

осуществления такого процесса от рабочего тела необходимо отводить теплоту в количестве(– q3-4), что приводит к снижению температуры от Т3 до Т4. Так как объем уме



Последнее изменение этой страницы: 2016-08-11

headinsider.info. Все права принадлежат авторам данных материалов.