Главная

Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Тема 4.2. Средние величины и показатели вариации


 

Средняя величина – величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Она отражает уровень изучаемого признака, приходящийся на единицу совокупности.

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН:

I. Средняя арифметическая

а) простая (невзвешенная)

Условие расчета: используется при расчете по не сгруппированным данным

Формула расчета:

xi – величины изучаемого признака у единиц совокупности

n – количество единиц совокупности

 

 

Пример 1:

Бригада состоит из 5 человек, имеющих стаж работы: 10, 7, 3, 4,5

Определить средний стаж 1 работника

                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       

 

б) взвешенная

Условие расчета: расчет осуществляется по сгруппированным данным.

Если значения признака даны в виде интервалов, то за xi принимаются середины интервалов

Формула расчета: где fi – частота повторения

Пример 2:

Определить средний стаж работников предприятия

Стаж (лет)
Количество работников

 

                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       

 

 

Пример 3:

Рассчитать среднюю цену молока по группе предприятий

Предприятие Цена руб/ед Количество продукции, ед
Глобус 38,50
5-ка 38,70
Просторы 36,30
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       

 

 

Пример 4.

 

Определите среднемесячную зарплату сотрудников магазина

Заработная плата (руб) 6000 - 9000 9000 – 12000 12000 – 15000 15000 - 18000
Количество работников

 

                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       

 

Пример 5.

Определить средний возраст коллектива

Возраст (лет) До 20 20-25 25 – 30 30-35 35-40 40-45 45-50 Старше 50
Количество

 

                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       

 

II. Средняя гармоническая

Это преобразованная форма средней арифметической, определяемая если в условии задачи не дано fi , а приведен показатель Wi = xi * fi

 

а) взвешенная

Условие расчета: даны сгруппированные данные и величина Wi в группах различна

Формула расчета:

Пример:

Определить среднюю цену реализации продукции по группе предприятий.

Вид продукции Выручка, тыс. руб. Цена, руб./шт.
А Б В Г

                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       

б) простая

Условие расчета: величины Wi в группах равны.

Формула расчета: , где m – количество групп

Пример:

Определить среднюю себестоимость одного т.км.

Цех Общие затраты на перевозку грузов, руб. Себестоимость 1 т.км., коп.
20 286 20 286 20 286

 

                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       

 

III. Средняя геометрическая

Это показатель, который определяется по относительным показателям, выраженным в коэффициентах или процентах.

 

а) геометрическая простая

, где n – количество хi

Пример:

Имеются следующие данные о росте товарооборота:

Год
Коэффициент роста 1,64 1,77

 

Определить среднегодовой коэффициент роста производительности труда за период 2011– 2014 г.

 

                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       
                                       

б) геометрическая взвешенная



Последнее изменение этой страницы: 2016-06-09

headinsider.info. Все права принадлежат авторам данных материалов.