Главная

Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Построение корреляционной матрицы и диаграммы рассеяния


 

1. Создать файл исходных данных (таблица 2).

2. В меню модуля “Основные статистики” выбираем “Correlation matrices”.

 
 

Рисунок 38 – Меню модуля “Основные статистики и таблицы”

 

После выбора этой процедуры откроется диалоговое окно Корреляции Пирсона.

 
 

Рисунок 39 - Корреляции Пирсона

 

Вы можете выбрать переменные как из одного списка (то есть матрица будет квадратной), так и из двух списков (прямоугольная матрица).

В данном примере для простоты выберем все переменные для анализа. Однако следует помнить, что корреляции Пирсона больше подходят для переменных, измеренных в количественных шкалах.


 
 

Рисунок 40 - Выбор переменных

 

Нажмите ОК, чтобы вернуться в диалоговое окно Корреляции Пирсона, где также нажимаем ОКи получаем результат.

 
 

Рисунок 41 - Корреляционная матрица

Две остальные опции из диалогового окна Корреляции Пирсонапозволяют получить таблицу данных с коэффициентами корреляции, а также более подробными статистиками (например, р - значение, число пар N, r2коэффициент детерминации, t – значения и т.д.).

После того как получена оценка корреляций, посмотрим зависимости на графиках.

Чтобы визуализировать значения корреляций между переменными, можно построить график корреляций. Если щелкнуть по соответствующему коэффициенту корреляции правой кнопкой мыши, то появится меню:


 
 

Рисунок 42 - Меню “Быстрые статистические графики”

 

Теперь перейдите в подменю Быстрые статистические графикии выберите Диаг. рассеяния/довер. (Quick Stats Graphs).

Будет построен график с параметрами, заданными по умолчанию (диаграмма рассеяния для выбранного коэффициента корреляции с прямой регрессии, 95% - я доверительная полоса и уравнение регрессии в заголовке).

 
 

Рисунок 43 - Меню Построение диаграммы рассеяния для коэффициента корреляции


 
 

Рисунок 44 - Диаграмма рассеяния коэффициента корреляции

Опишем некоторые возможности для настройки построенного графика зависимости.

Если вы щелкните где-нибудь на свободном месте снаружи осей графика, появится меню глобальных опций.

 
 

Рисунок 45 - Меню глобальных опций

Большинство основных настроек формата графика доступно в диалоговом окне Общая разметка (см. выше первую опцию контекстного меню).


 
 

Рисунок 46 - Меню “Общая разметка”

 

Ниже показаны основные соглашения по использованию мыши для настройки графиков.

 

Рисунок 47 – Настройки графиков

 


2 Множественная регрессия

 

Шаг 1.Из Переключателя модулей STATISTICA откройте модуль Множественная регрессия – Multiple regression.Высветите название модуля и далее нажмите кнопку Switch to (Переключится в)либо просто дважды щелкните мышью по названию модуля: Multiple regression.

Шаг 2.На экране появится стартовая панель модуля (рис.48):

 
 

Рисунок 48 - Стартовая панель модуля Множественная регрессия

 

Нажмите кнопку Открыть данные (Open Data)и откройте созданный файл данных ***. Далее выберите переменные для анализа. Выбор переменных осуществляется с помощью кнопки Переменные (Variables),находящейся в левом верхнем углу панели.

После того как кнопка будет нажата, диалоговое окно Выбрать списки зависимых и независимых переменных – Select dependent and independent variable list –появится на вашем экране (рис. 49).

 
 

Рисунок 49 - Окно выбора переменных для анализа

 

Высветив имя переменной в левой части окна, выберите зависимую переменную. Высветив имя переменной в правой части окна, выберите независимую переменную. То же можно сделать, просто набрав номера переменных в строках: Список зависимых переменных – Dependent variable listи Список независимых переменных – Independent variable list.

Высветив имена переменных, как показано на рисунке, нажмите кнопку ОКв правом верхнем углу окна Select dependent and independent variable list.Вы вновь окажитесь в стартовой панели модуля. Переменные для анализа выбраны.

Никаких дополнительных установок в стартовой панели в данном случае не нужно.

Нажмите кнопку ОКв правом углустартовой панели.

Шаг 3.На экране перед вами появится диалоговое окно Построение модели – Model Definition(рис. 50).

 
 

Рисунок 50 - Окно построения модели в модуле Множественная регрессия

 

В данном окне выберите стандартный метод оценивания, в опции Method (Метод): Стандартный (Standard).Далее нажмите кнопку ОК.

Программа произведет оценивание параметров модели стандартным методом, и через секунду на экране появится следующее диалоговое окно результатов.

 

Шаг 4.В диалоговом окне Результаты Множественной регрессии – Multiple Regression Resultsпросмотрите результаты оценивания. Результаты можно просмотреть в численном и графическом виде.

Окно результатов анализа имеет следующую структуру: верх окна – информационный. Он состоит из двух частей: в первой части содержится основная информация о результатах оценивания, во второй высвечивается значимые регрессионные коэффициенты. Внизу окна Результаты множественной регрессиинаходятся функциональные кнопки, позволяющие просмотреть результаты анализа (рис. 51)

 
 

Рисунок 51 - Окно оценивания параметров в примере с продажей акций

Рассмотрим вначале информационную часть окна. В ней содержатся краткие сведения о результатах анализа. А именно:

· Dep. Var. (Имя зависимой переменной).В данном случае – ИРКУТ2.

· No. of Cases (Число наблюдений, по которым построена регрессия).

· Multiple R (Коэффициент множественной корреляции).

· R-square – RI (Квадрат коэффициента множественной корреляции), обычно называемый коэффициент детерминации.

· Adjusted R-square: adjusted RI (Скорректированный коэффициент детерминации), определяемый как:

Adjusted R-square = 1-(1-R-square)*(n/(n-p)),

где n – число наблюдений в модели, p – число параметров модели (число независимых переменных плюс 1, так как в модель включен свободный член).

· Std. Error of estimate (Стандартная ошибка оценки).Эта статистика является мерой рассеяния наблюдаемых значений относительно регрессионной прямой.

· Intercept (Оценка свободного члена регрессии).Значение коэффициента А0 в уравнении регрессии.

· Std. Error (Стандартная ошибка оценки свободного члена).Стандартная ошибка коэффициента А0 в уравнении регрессии.

· t (df) and p-value (Значение t-критерия и уровень p). Т- критерий используется для проверки гипотезы о равенстве 0 свободного члена регрессии.

· F– значения F – критерия.

· df– число степеней свободы F – критерия.

· р– уровень значимости.

Шаг 5.Перейдем в функциональную часть окна результатов.

Прежде всего, нажмите кнопку Итоговый результат регрессии – Regression summary.На экране появится электронная таблица вывода – spredsheet, в которой представлены итоговые результаты оценивания регрессионной модели.

 
 

Рисунок 52 - Итоговая таблица регрессии

 

Это стандартная таблица вывода регрессионного анализа. В первом столбце таблицы даны значения коэффициентов beta – стандартизированные коэффициенты регрессионного уравнения,во втором – стандартные ошибки beta,в третьем точечные оценки параметров модели:

Далее, стандартные ошибки для A0, A1, значения статистик t-критерия и т.д.

Шаг 6.Оценка адекватности модели. Важным элементом анализа является оценка адекватности модели.

После того как доказана адекватность модели, полученные результаты можно уверенно использовать для дальнейших действий.

Анализ адекватности основывается на анализе остатков.

Остатки представляют собой разности между наблюдаемыми значениями и модельными, то есть значениями, подсчитанными по модели с оцененными параметрами.

В STATISTICA в модуле Множественная регрессия имеется специальное диалоговое окно, в котором проводится всесторонний анализ остатков.

Нажмите кнопку Анализ остатков – Residual Analysis.

Следующее диалоговое окно Анализ остатков – Residual Analysis появится на экране (рис. 53).

 

 
 

Рисунок 53 - Диалоговое окно Анализ остатков в модуле Множественная регрессия

 
 

Рисунок 54 - График НАБЛЮДАЕМЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ-ОСТАТКИ

 

Нажмите в этом окне, например, кнопку Obs&residuals. На экране появится график (рис. 54), который говорит о достаточной адекватности модели.

 

 


СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

Причинно-следственные отношения- связь явлений и процессов, когда изменение одного из них - причины - ведет к изменению другого - следствия. Социально-экономические явления - это результат одновременного воздействия большого числа причин.

Признак -основная отличительная черта, особенность изучаемого явления или процесса.

Результативный признак -признак, изменяющийся под действием факторных признаков.

Факторный признак- признак, оказывающий влияние на изменение результативного.

Функциональная связь– связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.

Стохастическая связь- связь, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем или большом числе наблюдений.

Корреляционная связь- изменение среднего значения результативного признака, которое обусловливается изменением факторных признаков.

Прямая связь- с увеличением или уменьшением значений факторного признака увеличивается или уменьшается значение результативного.

Обратная связь- с увеличением или уменьшением значений факторного признака уменьшается или увеличивается значение результативного.

Линейная связь- статистическая связь между явлениями, выраженная уравнением прямой линии.

Нелинейная связь- статистическая связь между социально-экономическими явлениями, аналитически выраженная уравнением кривой линии (параболы, гиперболы и т.д.).

Корреляция- статистическая зависимость между случайными величинами, которая не имеет строго функционального характера, и при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Регрессионный анализ - аналитическое выражение связи, в котором изменение одной величины - результативного признака - обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения.

Парная регрессия- аналитическое выражение связи двух признаков.

Множественная регрессия- модель связи трех и более признаков.

Коэффициент регрессиипоказывает, насколько в среднем изменяется значение результативного признака при изменении факторного на единицу собственного измерения.

Мультиколлинеарность -наличие тесной зависимости между факторными признаками.

Коэффициент эластичностипоказывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%.

Коэффициент детерминациипоказывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i-го признака (частный) или всех вошедших в модель факторных признаков (множественный).

Линейный коэффициент корреляцииопределяет тесноту и направленность связи между двумя коррелируемыми признаками.

Корреляционное отношениепоказывает связь между двумя признаками.

Множественный коэффициент корреляции отражает связь между результативными и несколькими факторными признаками.

Частный коэффициент корреляции показывает степень тесноты связи

между двумя признаками при фиксированном значении остальных факторных признаков.

Экономическая интерпретация модели- основные выводы и заключения на основе расчета и анализа частных коэффициентов эластичности, частных и множественного коэффициента детерминации, О-коэффициента.

Коэффициент ассоциации и контингенции- определение тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп.

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона - Чупрова -определение тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит более чем из двух групп.

Биссериальный коэффициент корреляции- оценивание связи между качественными альтернативными и количественными варьирующими признаками.

Ранг- порядковый номер значения признака, расположенного в порядке возрастания или убывания величин.

Ранжирование -процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения значений признака в порядке возрастания или убывания.

Коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла - определение тесноты связи между двумя количественными или качественными признаками после предварительного ранжирования их по возрастанию или убыванию.

Коэффициент конкордации- определение тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков.

ТЕРМИНЫ ПАКЕТА “STATISTICA”

 

Add Добавить
Add Cases Добавить наблюдения
Add Variables Добавить переменные
Advanced Intellegent Problem Solver Расширенный мастер решения задач
Advise Совет
Accept Принять
Action Действие
Activation Активация
Activation Function Функция активации
Add Cases Добавить наблюдения
All Layers Все слои
Append Network Присоединить сеть
Apply Применить
Area Under Curve Площадь под кривой
Assigned Cases Связанные наблюдения
Automatic Network Design Автоматическое построение сети
Automatic Network Designer Автоматический конструктор сети
Automatic update on Exit Автоматически обновлять при выходе
Auxiliary Дополнительно
Back Propagation Обратное распространение
Backwards Stepwise Пошаговое исключение
Baseline Errors Исходные ошибки
Basic Основной
Basic Intellegent Problem Solver Основной мастер решения задач
Best Лучшая
Best Network Retention Сохранение лучшей сети
Candidate Network Types Типы сетей, среди которых производится поиск (сети-кандидаты)
Cases (Train, Verify, Test) Наблюдения (обучающие, контрольные, тестовые)
Case Errors Ошибки наблюдений
City-Block Error Ошибка "городских кварталов"
Class Labeling Разметка классов
Class Labeling of Radial Units Присвоение меток классов радиальным элементам
Classes Классы
Classification Классификация
Classification Output Type Форма результата классификации
Classification Statistics Статистика классификации
Classification Confidence Threshold Доверительный порог классификации
Classification Statistics Datasheet Таблица статистик классификации
Cluster Diagram Диаграмма кластеров
Clustering Networks Сети для кластеризации
Commit Network to Network Set Поместить сеть в набор сетей
Complexity Сложность
Confidence Доверие
Confidence limits Доверительные границы
Conjugate Gradient Descent Спуск по сопряженным градиентам
Convert Преобразование
Create Data Set Создать набор данных
Create Network Создать сеть
Cross Verification Кросс-проверка
Crossover Rate Скорость скрещивания
Current Layer Текущий слой
Data Management Управление данными
Data Set Набор данных
Data Set Datasheer Таблица данных
Data Set Editor Редактор данных
Data Set Shuffle Перемешать данные
Default По умолчанию
Definition Определение
Delimiter Разделить
Delta-Bar-Delta Дельта-дельта с чертой
Details Подробности
Detail Shown Степень подробности
Deviation Отклонение
Dimenionality Reduction Понижение размерности
Direct Прямой
Discard Отвергнуть
Division Деление
Division of Cases Разбиение наблюдений
Duration of Design Process Длительность поиска
Dynamic Link Library Динамически подключаемая библиотека
Edit Case Names Редактировать имена наблюдений
Editing Pre/Post Processing Редактирование параметров пре/постпроцессирования
Enlarge Set Увеличить набор
Entropy Энтропия
Epochs Эпохи
Epsilon Эпсилон
Error Ошибка
Error function Функция ошибки
Error Mean Среднее ошибки
Explicit Deviation Assignment Явное задание отклонений
Exponential distribution Экспоненциальное распределение
Feature Selection Отбор признаков
Hidden Скрытый
Hidden Units Скрытые элементы
Generalized Regression Обобщенная регрессия
Generalized Regression Training Обучение обобщенной регрессии
Generation Поколение
Genetic Algorithm Input Selection Генетический алгоритм отбора входных данных
GRNN Обобщенно-регрессионные сети
Group Sets Сгруппировать множества
Ignore Не учитывать
Inform User First Сначала сообщать пользователю
Initialization Algorithms Алгоритм инициализации
Input Variable Входная переменная
Input Feature Selection Отбор входных признаков
Input/Output Variable Входная/выходная переменная
Input Datasheet Таблица входных значений
Intelligent Problem Solver Мастер решения задач
Intelligent Problem Solver Message Сообщения мастера решения задач
IO Settings Параметры ввода/вывода
Isotropic Изотропный
Isotropic Deviation Assignment Изотропный выбор отклонений
Iterations Число итераций
Jog Weights Встряхнуть веса
Keep Diverse Сохранять разнообразие
K-Means К-средних
K-Means Center Assignment Выбор центров по К-средним
K-Nearest Neighbor Deviation Отклонение по К ближайшим соседям
Kohonen Network Сеть Кохонена
Kohonen Training Обучение Кохонена
Layer Слой
Layers Datasheet Таблица слоев
Layers Shown Показываемые слои
Learned Vector Quantization Training Квантование обучающего вектора
Learning rate Скорость обучения
Levenberg-Marquardt Левенберга-Маркара
Linear Линейный
Linear Network Линейная сеть
Lock Блокировать
Logistic Логистическая
Lookahead Горизонт
Loss Coefficient Коэффициент потерь
Loss Matrix Матрица потерь
Main Главное
Mask Маска
Max/SD Максимальное/(стандартное отклонение)
Mean/SD Среднее/(стандартное отклонение)
Median Медиана
Medium Средняя (длительность поиска)
Merge Объединить
Method Метод
MicroScroll Микро-прокрутка
Min/Mean Минимум/среднее
Minimax Минимаксное
Minimum Improvement Минимальное улучшение
Min Proportion Минимальная доля
Missing Value Пропущенное значение
Momentum Инерция
Move Cases Переместить наблюдения
Multilayer Perceptron (MLP) Многослойный персептрон
Mutation Rate Скорость мутаций
Name Имя
Name and Nominals Имя и номинальные
Nearest Neighbor Ближайший сосед
Neighborhood Окрестность
Network Advisor Наставник
Network (Append) Сеть (добавить)
Network Illustration Схема сети
Network Set Набор сетей
Network Set Editor Редактор набора сетей
Network Set Options Параметры набора сетей
Network to Replace Заменяемая сеть
Network Wizard Мастер создания сети
Network for Classification Сети для задач классификации
Neuro-Genetic Input Нейрогенетический алгоритм
Selection Algorithm отбора входных данных
No Layers Число слоев
Noise Шум
Nominal Variables Номинальное (категориальные) переменные
Nonlinear Нелинейный
Normal Distribution Нормальное распределение
Normalization Нормировка
One-off Input Datasheet Таблица задания одного входного вектора
One-of-N Один-из-N
Open Data Set Открыть набор данных
Open Network Открыть сеть
Optimum Threshold Оптимальный порог
Options Опции
Output Type Тип выхода
Output Variable Выходная переменная
Outputs Datasheet Таблица выходных значений
Outputs Shown Показатель при выводе
Partially or unusually defined text values Частично или нестандартно заданные текстовые значения
Penalty Штраф
Performance Качество
Plot График
PNN Вероятная нейронная сеть
Population Популяция
Popup Class Selector Контекстный выбор класса
Predict Прогнозировать, предсказывать
Prediction Прогноз
Pre/Post Processing Пре/постпроцессирование
Pre/Post Processing Datasheet Таблица пре/постпроцессирования
Pre/Post Processing Editor Редактор пре/постпроцессирования
Pre/Post Processing Editor's Datasheet Таблица редактора пре/постпроцессирования
Principal Components Главные компоненты
Principal Components Analysis Анализ главных компонент
Prior probabilities априорные вероятности
Probabilistic Вероятность
Probabilistic Training Вероятностное обучение
Problem Type Тип задачи
Producing a Reduced Data Set Формирование уменьшенного набора данных
Prune Удалить
Pseudo-Inverse Псевдообратный
PSP-function Постсинаптическая функция
Quick Propagation Быстрое распространение
Radial Basis Function (RBF) Радиальные базисные функции
Radial Sampling Радиальная выборка
Rank Ранг
Range Диапазон, размах
Range selection Выделение диапазона ячеек
Ratio Отношение
Real number fields Поля для вещественных чисел
Real-time update Пересчитывать по ходу
Receiver Operating Операционная характеристика
Characteristic (ROC) Redundancy of variables Избыточность переменных
Regression Регрессия, зависимость
Regression Statistics Статистики регрессии
Regularization Регуляризация
Reinitialize Переустановить, инициализировать
Reject Отвергнуть
Replace Заменить
Replace Oldest Заменить самую первую
Replace Worst Заменить худшую
Response Graph График отклика
Response Surface Поверхность отклика
Restore Восстановить
Retain Best Network Восстановить лучшую сеть
RMS (Root Mean Squared) error Среднеквадратичная ошибка
Run Запуск
Run All Cases Прогнать все наблюдения
Run Data Set Прогнать набор данных
Run One-off Case Прогнать отдельное наблюдение
Run Single Case Прогнать одно наблюдение
Run/Activations Запуск/активации
S.D. (Standard Deviation) Ratio Отношение стандартных отклонений
Sample Выборка
Subsample Подвыборка
Save as Type Тип сохраняемого файла
Scale Масштаб
Select Выбрать
Sensitivity Analysis Анализ чувствительности
Set Case Types Задать типы наблюдений
Set Variable Types Задать типы переменных
Set Weights Задать веса
Shift Сдвиг, смещение
Shuffle Перемешать
Shuffle Cases Перемешать наблюдения
Single Case Одно наблюдение
Single output networks Сети и одним выходом
Smoothing Сглаживание
Smoothing Constant Константа сглаживания
Sort Ascending Сортировать по возрастанию
Sort Descending Сортировать по убыванию
Standart (each case is independent) Стандартная (наблюдения независимы)
Statistics Статистики
Step Шаг
Stopping Conditions Условия остановки
Sum-squared error function Функция ошибки как сумма квадратов разностей между выходами сети и целевыми значениями
Target Error Целевая ошибка
Test Тестовое (множество)
Text Import Wizard Мастер импорта текста
Threshold Порог
Thorough Полный (режим поиска)
Time Series Временный ряд
Time Series Period Период временного ряда
Time Series (predict later values from earlier ones) Временной ряд (прогноз следующих значений по предыдущим)
Time Series Projection Проекция временного ряда
Topological Classes Топологические классы
Topological Map Топологическая карта
Total Всего
Train Обучить, обучающее множество
Train RMS (Root Mean Squared) Error Среднеквадратичная ошибка обучения
Training Error Ошибка обучения
Training Error Graph График ошибки обучения
Training Graph График обучения
Training Set Обучающее множество
Train-Multilayer Perceptrons Обучение многослойного персептрона
Two-State Conversion Преобразование в два значения
Type Тип
Type of Network Тип сети
Unit Length Единичная длина
Unit Names Имена элементов
Unit Penalty Штраф за элемент
Unit Number Номер элемента
Unknown Неизвестно
Unlock Разблокировать
Update Пересчитать, обновить
Value Значение
Variable Definition Определение переменной
Variable type in Data Files Тип переменных в файлах данных
Variant Вариант
Verbose Подробно
Verification Error Контрольная ошибка
Verification Standard Deviation Ratio Контрольное отношение стандартных отклонений
Verification Set Контрольное множество
Verify Контрольное (множество)
Weigend Weight Regularization Регуляризация весов по Вигенду
Weights Distribution Распределение весов
Win Frequencies Datasheet Таблица частот выигрышей

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1.Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998. - С. 339-392.

2.Громыко Г.Л. Общая теория статистики: Практикум. – М.: ИНФРА-М, 1999. – С. 10-14, 109-127.

3.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003. – с. 379-432.

4.Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистки: Учеб. пособие. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002. – С. 269-318.

5.Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1999. – С. 292-318.

6.Статистика: Учеб. пособие / Под ред. проф. М.Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА-М, 2002. – С. 269-308: (серия «Вопрос –ответ»).

7.Бендина Н.В. Экономическая статистика (конспект лекций) – М.: «Издательство ПРИОР», 1999. – С. 58-72.

8.Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и др.; Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1999. – С. 206-236.

9.Гусаров В.И. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – С. 159-204.

10. Статистика: Курс лекций/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. – Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1997. – С. 111-127, 296-307.

11. Башкатов Б.И. Статистика сельского хозяйства с основами общей теории статистки. Курс лекций. – М.: Ассоциация авторов и издателей «ТАНДЕМ». Изд-во «Экмос». – 2001. – С. 79.

12. Ряузов Н.Н. Общая теория статистки: Учебник для студ. экон. спец. вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Статистика, 1979. – С. 261-291.

13. Кевеш П. Теория индексов и практика экономического анализа: Пер. с венг. М., - 1990.

14. Аллен Р. Экономические индексы: Пер. с англ. М., 1980.

15. Теория статистики: Учебник. Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика.

16. Долженкова В.Г. Статистика цен. Учебное пособие. – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ». – С. 72-125.

17. Курс социально-экономической статистики. Учебник для вузов / Под. ред. проф. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ – ДАНА, 2000. – С. 576-673.

18. Практикум по социальной статистике: Учеб. пособие / Под. ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – С. 80-177.

19. Экономическая статистика (Статистика национального богатства (конспект лекций)). – М.: «Издательство ПРИОР», 1999. – С. 81-84.

20. Сборник задач по экономической статистике: Учеб. пособие / Б.Б. Башкатов, Г.М. Гуров, Н.В. Зайцев и др.; - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 1984. – С. 150-162.

21. Практикум по курсу социально-экономической статистики: Учеб. пособие / В.Е. Адамов, И.К. Белявский, А.П. Зинченко и др.; - М.: Финансы и статистика, 1983. – С. 228-276.

 

 


ПРИЛОЖЕНИЕ А



Последнее изменение этой страницы: 2016-06-09

headinsider.info. Все права принадлежат авторам данных материалов.