Главная

Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Графическое изображение рядов распределения


Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму, огиву и кумуляту распределения.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении оси абсцисс (х) и оси ординат (у) точки соединяются прямыми линиями, в результате чего получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона предлагается крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками на оси абсцисс, в результате чего получается многоугольник.

Например, изобразим графически распределение жилого фонда по типу квартир, представленных в табл. 1.

Таблица 1.

Распределение жилого фонда городского района по типу квартир

(цифры условные)

№ п/п Группы квартир по числу комнат Число квартир, тыс. ед.
  Всего:

Рис. 6. Полигон распределения жилого фонда

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда.

При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенным на соответствующих интервалах.

Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. В результате получается график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков.

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми линиями.

При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение интервала и получения возможности сравнивать частоты.

Плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала, то есть, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

 

Изобразим графически интервальный ряд распределения, приведенный в табл. 2.

Таблица 2.

Распределение семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека (цифры условные)

№ п/п Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека, м3 Число семей с данным размером жилой площади Накопленное число семей
3 – 5 5 – 7 7 – 9 9- 11 11 – 13
  Всего:  

 

Рис. 7. Гистограмма распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека

 

Для графического изображения вариационных рядов может использоваться кумулятивная кривая. При помощи кумулятыизображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс (х) откладываются варианты ряда, а по оси ординат (у) накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, то есть кумуляту.

Используя данные накопленного ряда (табл. 2.5), построим кумуляту распределения (рис. 8.).

Рис. 8. Кумулята распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека

 

 

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси х и у поменять местами, то получим огиву.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ T СТЬЮДЕНТА ДЛЯ Р=0,05 И 0,01

 

Число степеней свободы Р=0,05 Р=0,01 Число степеней свободы Р=0,05 Р=0,01
12,706 63,655 2,074 2,818
4,303 9,925 2,069 2,807
3,182 5,841 2,064 2,796
2,776 4,604 2,060 2,787
2,571 4,032 2,056 2,778
2,447 3,707 2,052 2,771
2,365 3,499 2,048 2,764
2,306 3,355 2,045 2,757
2,262 3,250 2,042 2,750
2,228 3,169 2,037 2,739
2,201 3,106 2,032 2,728
2,179 3,055 2,027 2,718
2,160 3,12 2,025 2,711
2,145 2,977 2,021 2,704
2,131 2,947 2,017 2,696
2,120 2,921 2,015 2,691
2,110 2,898 2,012 2,685
2,101 2,878 2,010 2,681
2,093 2,861 2,007 2,678
2,086 2,845 2,005 2,668
2,080 2,831 2,000 2,660
      ~ 1,960 2,576

ПРИЛОЖЕНИЕ В

№п/п y x1 x2 y2 x12 x22 yx1 yx2 x1x2 yx y-yx (y-yx)2    
10,02 4,02 1,51 100,400 16,160 2,280 40,280 15,130 6,070 7,148 2,872 8,246 1,894 3,586
8,16 5,23 1,46 66,586 27,353 2,132 42,677 11,914 7,636 7,649 0,511 0,261 0,034 0,001
3,78 2,74 1,27 14,288 7,508 1,613 10,357 4,801 3,480 6,875 -3,095 9,582 -4,346 18,891
6,48 3,10 1,43 41,990 9,610 2,045 20,088 9,266 4,433 6,871 -0,391 0,153 -1,646 2,711
10,44 10,44 1,50 108,994 108,994 2,250 108,994 15,660 15,660 9,582 0,858 0,736 2,314 5,353
7,65 5,65 1,35 58,523 31,923 1,823 43,223 10,328 7,628 7,904 -0,254 0,065 -0,476 0,227
8,77 6,67 1,41 76,913 44,489 1,988 58,496 12,366 9,405 8,237 0,533 0,284 0,644 0,414
7,00 5,91 1,47 49,000 34,928 2,161 41,370 10,290 8,688 7,897 -0,897 0,805 -1,126 1,269
11,06 11,99 1,35 122,324 143,760 1,823 132,609 14,931 16,187 10,299 0,761 0,579 2,934 8,606
9,02 8,30 1,40 81,360 68,890 1,960 74,866 12,628 11,620 8,861 0,159 0,025 0,894 0,799
13,28 11,63 1,20 176,358 135,257 1,440 154,446 15,936 13,956 10,295 2,985 8,913 5,154 26,560
9,27 8,94 1,15 85,933 79,924 1,323 82,874 10,661 10,281 9,322 -0,052 0,003 1,144 1,308
6,70 5,82 1,09 44,890 33,872 1,188 38,994 7,303 6,344 8,197 -1,497 2,240 -1,426 2,035
6,69 4,80 1,26 44,756 23,040 1,588 32,112 8,429 6,048 7,662 -0,972 0,945 -1,436 2,063
9,42 5,01 1,36 88,736 25,100 1,850 47,194 12,811 6,814 7,654 1,766 3,119 1,294 1,673
7,24 4,12 1,15 52,418 16,974 1,323 29,829 8,326 4,738 7,502 -0,262 0,069 -0,886 0,786
5,39 5,10 1,87 29,052 26,010 3,497 27,489 10,079 9,537 7,241 -1,851 3,426 -2,736 7,488
5,61 3,49 1,17 31,472 12,180 1,369 19,579 6,564 4,083 7,246 -1,636 2,678 -2,516 6,332
5,59 4,19 1,61 31,248 17,556 2,592 23,422 9,000 6,746 7,125 -1,535 2,356 -2,536 6,433
6,57 5,01 1,34 43,165 25,100 1,796 32,916 8,804 6,713 7,671 -1,101 1,213 -1,556 2,422
6,54 11,44 1,22 42,772 130,874 1,488 74,818 7,979 13,957 10,205 -3,665 13,434 -1,586 2,517
4,23 7,67 1,28 17,893 58,829 1,638 32,444 5,414 9,818 8,729 -4,499 20,238 -3,896 15,182
5,22 4,66 1,47 27,248 21,716 2,161 24,325 7,673 6,850 7,425 -2,205 4,863 -2,906 8,447
18,00 4,30 1,27 324,000 18,490 1,613 77,400 22,860 5,461 7,465 10,535 110,994 9,874 97,488
11,03 6,52 1,51 121,661 42,510 2,280 71,916 16,655 9,845 8,093 2,937 8,628 2,904 8,431
Итого 203,16 156,75 34,10 1881,980 1161,046 47,218 1342,717 275,808 211,996 203,157   203,853   231,021
Средн. 8,13 6,27 1,36 75,279 46,442 1,889 53,709 11,032 8,480 8,126   8,154   9,241

ПРИЛОЖЕНИЕ Г



Последнее изменение этой страницы: 2016-06-09

headinsider.info. Все права принадлежат авторам данных материалов.