Главная

Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Закон Кирхгофа для теплового излучения.


Интерференция световых волн.

При наложении двух (или нескольких) коге­рентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других — мини­мумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света.

Произведение геомет­рической длины s пути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды называетсяоптическойдлинойпутиL,aD = L2 L1 — разность оптических длин проходимых волнами путей — называетсяоптическойразностью хода.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

 

то d = ±2тp - разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами, и колебания, возбуждаемые обеими волнами, будут проис­ходить в одинаковой фазе. - Условие интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода

 

то d = ±2(т+1)p, и колебания, возбуждаемые обеими волнами, будут происходить в противофазе. - Условие интерференционного минимума.

Дифракция волн.

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле — любое отклонение распространения волн вблизи препятст­вий от законов геометрической оптики.

Явление дифракции, общее для всех волновых процессов, имеет особенности для света, а именно здесь, как правило, длина волны много меньше размеров d преград (отверстий). Поэтому наблюдать дифракцию можно только на достаточно больших расстояниях l от преграды

Дифракция света – это совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света сквозь малые отверстия, вблизи границ непрозрачных тел и т.д., обусловленных волновой природой света.

 

Объясняется дифракция с помощью принципа Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране. Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка волнового фронта служит источником вторичных волн (в однородной изотропной среде они сферические). Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента време­ни, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия.

 

Поляризация волн.

Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) называется естественным.Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядо-чены, называется поляризованным. Так, если в резуль-тате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!)направле-ние коле­баний вектора Е,то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу, называется плоскопо-ляризованным (линейно поляризованным).

Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоско­стью поляризации.

Степенью поляризации называется величина

где Imax, и Imin — соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света Imax=Imin и Р=0, для плоскополяризованного

Imin =0 и Р=1.

Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя так называемые поляризаторы, пропускающие колебания только определенного направле­ния.

Степень поляризации зависит от угла падения лучей и показателя преломления.

Закон Брюстера: при угле падения iB (угол Брюстера), определяемого соотношением

(n21 — показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч является плоскополяризованныv. Преломленный же луч при угле падения iB поляризуется максимально, но не полностью.

Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и прело­мленный лучи взаимно перпендикулярны (tgiB= siniB/cosiB, n21=siniB/sini2(i2угол преломления), откуда cosiB=sini2). Следовательно, iB+ i2 = p/2, но i’B= iB (закон от­ражения), поэтому i’B + i2 = p/2.

Дисперсия волн.

Дисперсией света (волн) – зависимость фазовой скорости v света в среде от его частоты. Т.к. (c-скорость света в вакууме, n –показатель преломления), то показатель преломления среды оказывается зависящим от частоты (длины волны):



Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму.

Величина

называемаядисперсией вещества, показывает, как быстро изменяется показатель прело­мления с длиной волны.

Показатель преломления для прозрач­ных веществ с уменьшением длины волны увеличивается; следовательно, величина dn/dl по модулю также увеличивается с уменьшением l. Такая дисперсия называется нормальной.

Еслиn уменьшается с уменьшением l. Такой ход зависимости nотl называется аномальной дисперсией.

Опыт Боте. Фотоны.

Опыт Боте (1924 г.). В этом опыте тонкая металлическая фольга Ф освещалась рентгеновскими лучами малой интенсивности, вызывающими в фольге слабую рентгеновскую флюоресценцию (послесвечение). Рентгеновское излучение от фольги попадало на два счетчика ионизирующего излучения Сч1 и Сч2 (счетчики Гейгера). Срабатывая, счетчики приводили в действие механизмы самописцев М1 и М2, делающие отметки на движущейся ленте Л. В результате получено, что отметки на ленте от двух самописцев, связанные с моментами попадания в счетчики рентгеновских квантов, абсолютно случайны. Этот факт можно было объяснить лишь беспорядочным попаданием рентгеновских квантов, рассеиваемых фольгой то в одном, то в другом направлении, тогда как согласно волновым представлениям излучение от источника должно распространяться равномерно во все стороны.

 

Фотон — элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле — света). Это безмассовая частица, способная существовать только двигаясь со скоростью света. Электрический заряд фотона также равен нулю. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях с проекцией спина на направление движения (спиральностью) ±1. Этому свойству в классической электродинамике соответствует круговая правая и левая поляризация электромагнитной волны. Фотону как квантовой частице свойственен корпускулярно-волновой дуализм, он проявляет одновременно свойства частицы и волны. Фотоны обозначаются буквой , поэтому их часто называют гамма-квантами (особенно фотоны высоких энергий); эти термины практически синонимичны. С точки зрения Стандартной модели фотон является калибровочным бозоном. Виртуальные фотоны являются переносчиками электромагнитного взаимодействия, таким образом обеспечивая взаимодействие, например, между двумя электрическими зарядами. Фотон — самая распространённая по численности частица во Вселенной. На один нуклон приходится не менее 20 миллиардов фотонов.

Эффект Комптона

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромаг­нитного излучения (рентгеновского и g-излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света. Если считать, как это делает квантовая теория, что излучение имеет кор­пускулярную природу, т. е. представляет собой поток фотонов, то эффект Комп­тона — результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными элек­тронами вещества. В процессе этого столкновения фотон переда­ет электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.

Формула, полученная Комптоном экспериментально

Как эффект Комптона, так и фотоэффект на основе квантовых представлений обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассе­ивается, во втором — поглощается. Рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободным электроном, а фотоэффект — со связанными электронами. Можно показать, что при столкновении фотона со свободным электроном не может произойти поглощения фотона, так как это находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электрона­ми может наблюдаться только их рассеяние, т. е. эффект Комптона.

15. Опыт Резерфорда по рассеиванию a-частиц. Ядерная модель атома.В развитии представлений о строении атома велико значение опытов английского физика Э. Резерфорда (1871—1937) по рассеянию a-частиц в веществе. Альфа-частицы возникают при радиоактивных превращениях; они являются положительно заряжен­ными частицами с зарядом 2е и массой, примерно в 7300 раз большей массы электрона. Пучки a-частиц обладают высокой монохроматичностью (для данного превращения имеют практически одну и ту же скорость (порядка 107 м/с)).Резерфорд, исследуя прохождение a-частиц в веществе, показал, что основная их часть испытывает незначитель­ные отклонения, но некоторые a-частицы (примерно одна из 20 000) резко отклоняются от первоначального направления (углы отклонения достигали даже 180°). Так как электроны не могут существенно изменить движение столь тяжелых и быстрых частиц, как a-частицы, то Резерфордом был сделан вывод, что значительное отклонение a-частиц обусловлено их взаимодействием с положительным зарядом большой массы. Однако значительное отклонение испытывают лишь немногие a-частицы; следователь­но, лишь некоторые из них проходят вблизи данного положительного заряда. Это, в свою очередь, означает, что положительный заряд атома сосредоточен в объеме, очень малом по сравнению с объемом атома.

На основании своих исследований Резерфорд в 1911 г. предложил ядерную (планетарную) модель атома. Согласно этой модели, вокруг положительного ядра, имеющего заряд , размер 10–15—10–14 м и массу, практически равную массе атома, в области с линейными размерами порядка 10–10 м по замкнутым орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Так как атомы нейтральны, то заряд ядра равен суммарному заряду электронов, т. е. вокруг ядра должно вращаться Z электронов.

Для простоты предположим, что электрон движется вокруг ядра по круговой орбите радиуса r. При этом кулоновская сила взаимодействия между ядром и электро­ном сообщает электрону центростремительное ускорение. Второй закон Ньютона для электрона, движущегося по окружности под действием кулоновской силы, имеет вид

16. Постулаты Бора

Первая попытка построить качественно новую — квантовую — теорию атома была предпринята в 1913 г. датским физиком Нильсом Бором (1885—1962). Он поставил перед собой цель связать в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и погло­щения света. В основу своей теории Бор положил два постулата.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний):в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.

В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию

где те масса электрона, v — его скорость по n-й орбите радиуса rn, ћ = h/(2p).

Второй постулат Бора (правило частот):при переходе электрона с одной стационар­ной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией

равной разности энергий соответствующих стационарных состояний (Еn и Em — соот­ветственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглоще­ния)). При Еmn происходит излучение фотона (переход атома из состояния с боль­шей энергией в состояние с меньшей энергией, т. е. переход электрона с более удален­ной от ядра орбиты на более близлежащую), при Еmn его поглощение (переход атома в состояние с большей энергией, т. е. переход электрона на более удаленную от ядра орбиту). Набор возможных дискретных частот n = (En—Em)/h квантовых перехо­дов и определяет линейчатый спектр атома

17. Опыты Франка и Герца

Изучая методом задерживающего потенциала столкновения электронов с атомами газов (1913), Д. Франк и Г. Герц экспериментально доказали дискретность значений энергии атомов. Принципиальная схема их установки приведена на рис. 292. Вакуумная трубка, заполненная парами ртути (давление приблизительно равно 13 Па), содержала катод (К), две сетки (C1 и С2) и анод (А). Электроны, эмитируемые катодом, ускорялись разностью потенциалов, приложенной между катодом и сеткой C1. Между сеткой С2 и анодом приложен небольшой (примерно 0,5 В) задерживающий потенциал.

Электроны, ускоренные в области 1, попадают в область 2 между сетками, где испытывают соударения с атомами паров ртути. Электроны, которые после соударе­ний имеют достаточную энергию для преодоления задерживающего потенциала в об­ласти 3, достигают анода. При неупругих соударениях электронов с атомами ртути последние могут возбуждаться. Согласно боровской теории, каждый из атомов ртути может получить лишь вполне определенную энергию, переходя при этом в одно из возбужденных состояний. Поэтому если в атомах действительно существуют стационарные состояния, то электроны, сталкиваясь с атомами ртути, должны терять энергию дискретно, определенными порциями, равными разности энергий соответству­ющих стационарных состояний атома.

Из опыта следует (рис. 293), что при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,86 В анодный ток возрастает монотонно, его значение проходит через максимум (4,86 В), затем резко уменьшается и возрастает вновь. Дальнейшие максимумы наблю­даются при 2×4,86 и 3×4,86 В.

Опыты Франка и Герца показали, что электроны при столкновении с атомами ртути передают атомам только определенные порции энергии, причем 4,86 эВ — наименьшая возможная порция энергии (наименьший квант энергии), кото­рая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии. Следовательно, идея Бора о существовании в атомах стационарных состояний блестя­ще выдержала экспериментальную проверку.

Гипотеза де – Бройля.

В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что дуализм не является особенностью только оптических явлений, а имеет универсальный характер. Частицы вещества также обладают волновыми свойствами. Если фотон обладает энергией и импульсом, то и частица (например электрон), движущаяся с некоторой скоростью, обладает волновыми свойствами, т.е. движение частицы можно рассматривать как движение волны.

Согласно квантовой механике, свободное движение частицы с массой m и импульсом (где υ – скорость частицы) можно представить как плоскую монохроматическую волну (волну де Бройля) с длиной волны

распространяющуюся в том же направлении (например в направлении оси х), в котором движется частица.

Зависимость волновой функции от координаты х даётся формулой

, где – волновое число, а волновой вектор направлен в сторону распространения волны или вдоль движения частицы:

Таким образом, волновой вектор монохроматической волны, связанной со свободно движущейся микрочастицей, пропорционален её импульсу или обратно пропорционален длине волны.

Поскольку кинетическая энергия сравнительно медленно движущейся частицы , то длину волны можно выразить и через энергию:

При взаимодействии частицы с некоторым объектом – с кристаллом, молекулой и т.п. – её энергия меняется: к ней добавляется потенциальная энергия этого взаимодействия, что приводит к изменению движения частицы. Соответственно, меняется характер распространения связанной с частицей волны, причём это происходит согласно принципам, общим для всех волновых явлений. Поэтому основные геометрические закономерности дифракции частиц ничем не отличаются от закономерностей дифракции любых волн. Общим условием дифракции волн любой природы является соизмеримость длины падающей волны λ с расстоянием d между рассеивающими центрами:

21. Принцип неопределенности. По соотношению неопределенностей Гейзенберга, микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно и определен­ную координату (х, у, z), и определенную соответствующую проекцию импульса (рх, pу, pz), причем неопределенности этих величин удовлетворяют условиям

, ,

т. е. произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка h.

Для микрочастицы не существует состояний, в которых ее координаты и импульс имели бы одновременно точные значения.


, ширина щели, – длина волны

 

 

При движении по траектории в любой момент времени с определенными значениями координат и скорости, соотношение неопределенностей:

Cоотношение неопределенностей для энергии Е и времени t:
DЕ — неопределенность энергии некоторого состояния системы, Dt — промежуток времени, в течение которого оно существует. Следовательно, систе­ма, имеющая среднее время жизни Dt, не может быть охарактеризована определенным значением энергии; разброс энергии DE=h/Dt возрастает с уменьшением среднего времени жизни.=>частота излученного фотона также должна иметь неопределенность Dn = DE/h, т. е. линии спектра должны характеризо­ваться частотой, равной n± DE/h.

Уравнение шредингера

Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики сформулировано в 1926 г. Э. Шредингером. Уравнение Шредин­гера имеет вид

(217.1)

где ћ=h/(2p), т—масса частицы, D—оператор Лапласа i — мнимая единица, U (х, у, z, t) — потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется, Y(х, у, z, t) — искомая волновая функция частицы.

Уравнение справедливо для любой частицы (со спином, равным 0), движущейся с малой (по сравнению со скоростью света) скоростью, т. е. со скоростью v<<с. Оно дополняется условиями, накладываемыми на волновую функцию:

1) волно­вая функция должна быть конечной, однозначной и непрерывной

2) производные должны быть непрерывны;

3) функция |Y|2 должна быть интегрируема; это условие в простейших случаях сводится к условию нормировки вероятностей

Смысл пси-функции

При создании квантовой механики возникли новые принципиальные проблемы, в частности проблема физической природы волн де Бройля. Наличие максимумов в дифракционной картине с точки зрения волновой теории означает, что эти направления соответствуют наибольшей интенсив­ности волн де Бройля. С другой стороны, интенсивность волн де Бройля оказывается больше там, где имеется большее число частиц, т. е. интенсивность волн де Бройля в данной точке пространства определяет число частил, попавших в эту точку. Таким образом, дифракционная картина для микрочастиц является проявлением статистичес­кой (вероятностной) закономерности, согласно которой частицы попадают в те места, где интенсивность волн де Бройля наибольшая.

Чтобы устранить эти трудности, немецкий физик М. Борн (1882—1970) в 1926 г. предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а величина, названная амплитудой вероятности и обозначаемая Y(х, у, z, t). Эту величину называют также волновой функцией (или Y-функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля:

(216.1)

(|Y|2=YY*, Y* — функция, комплексно сопряженная с Y). Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеетстатистический, вероят­ностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент време­ни t в области с координатами х и x+dx, у и y+dy, z и z+dz.

Квантование энергии

Некоторые физические величины, относящиеся к микрообъектам, изменяются не непрерывно, а скачкообразно. О величинах, которые могут принимать только вполне определенные, то есть дискретные значения (латинское "дискретус" означает разделенный, прерывистый), говорят, что они квантуются.

В 1900 г. немецкий физик М. Планк, изучавший тепловое излучение твердых тел, пришел к выводу, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций - квантов - энергии. Значение одного кванта энергии равно

ΔE = hν,

где ΔE - энергия кванта, Дж; ν - частота, с-1; h - постоянная Планка (одна из фундаментальных постоянных природы), равная 6,626·10−34 Дж·с.
Кванты энергии впоследствии назвали фотонами.

Идея о квантовании энергии позволила объяснить происхождение линейчатых атомных спектров, состоящих из набора линий, объединенных в серии.

Еще в 1885 г. швейцарский физик и математик И.Я. Бальмер установил, что длины волн, соответствующие определенным линиям в спектре атомов водорода, можно выразить как ряд целых чисел. Предложенное им уравнение, позднее модифицированное шведским физиком Ю.Р. Ридбергом, имеет вид:

1 / λ = R(1 / n12 − 1 / n22),

где λ - длина волны, см; R - постоянная Ридберга для атома водорода, равная 1,097373·105 см−1, n1 и n2 - целые числа, причем n1 < n2.

 

 

Квантование момента импульса

Момент импульса М является одной из важнейших характеристик движения. Его значение связано с тем, что М сохраняется, если система изолирована или движет­ся в центральном силовом поле. Однако в квантовой теории мо­мент импульса существенно отличается от классического. А именно, модуль момента импульса может быть задан сколь угодно точно только с одной из проекций, например, Мz. Дру­гие две проекции оказываются полностью неопределенными.

Это означает, что направление момента М в пространстве является неопределенным. Наглядно подобную ситуацию можно попы­таться представить так: вектор М как-то ♦ размазан» по образующим конуса, ось кото­рого совпадает с направлением координатной оси Z (рис. 5.1). В этом случае вполне опреде­ленное значение имеет лишь проекция Мг. Другие две проекции, Мх и Му, оказываются полностью неопределенными.

Принцип суперпозиции

Рассмотрим метод определения модуля и направления вектора напряженности Е в каж­дой точке электростатического поля, создаваемого системой неподвижных зарядов Q1, Q2, ..., Qn.

Опыт показывает, что к кулоновским силам применим рассмотренный в механике принцип независимости действия сил, т. е. результирующая сила F, дейст­вующая со стороны поля на пробный заряд Q0, равна векторной сумме сил Fi, приложенных к нему со стороны каждого из зарядов Qi:

(80.1)

Согласно (79.1), F= Q0E и Fi = Q0Еi, где Е—напряженность результирующего поля, а Еi — напряженность поля, создаваемого зарядом Qi. Подставляя последние выраже­ния в (80.1), получаем

(80.2)

Формула (80.2) выражаетпринцип суперпозиции (наложения) электростатических полей, согласно которому напряженность Е результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать электростатические поля любой си­стемы неподвижных зарядов, поскольку если заряды не точечные, то их можно всегда свести к совокупности точечных зарядов.

Принцип суперпозиции применим для расчета электростатического поля элект­рического диполя.

 

 

27) Прохождение частиц через потенциальный барьер.

Туннельный эффект

Рис. 1.7. Потенциальный барьер конечной ширины

Рассмотрим поведение квантово-механической частицы при прохождении через потенциальный барьер конечной ширины (рис.1.7). Ограничимся рассмотрением одномерной задачи, когда ось x параллельна движению частицы. В каждой из трех областей I, II и III потенциальная энергия микрочастицы постоянна, но при переходе из одной области в другую меняется скачком. Эта задача моделирует многие физически важные явления, например, выход электронов из металлов, распад атомных ядер и др.

Уравнение Шредингера в этом случае будет иметь вид

 

(1.40)

В области I уравнение (1.40) будет иметь вид

 

(1.41)

 

Для области II уравнение Шредингера запишется в виде

 

. (1.45)

Уравнение Шредингера для микрочастицы в области III будет иметь тот же вид, что и в области I. Общее решение для этой области будет отличаться от решения (1.44) тем, что в области III нет отраженной волны (b3 = 0)

 

. (1.48)

 

 

В случае потенциального барьера произвольной формы (рис. 1.8) проницаемость барьера выражается приближенной формулой

Рис. 1.8. Потенциальный барьер произвольной формы

 

, (1.53)

 

которая, как нетрудно увидеть, является обобщением формулы (1.52).

Таким образом, квантово-механической частице для преодоления потенциального барьера необязательно иметь энергию больше, чем высота барьера. Она как бы проходит через “туннель” (заштрихованная область на рис. 1.8), расположенном на высоте E, где E - полная энергия микрочастицы. В связи с этим рассмотренное явление называют туннельным эффектом.

 


Спектры щелочных металлов

Спектры испускания атомов щелочных металлов, подобно спектру водорода, состоят из нескольких серий линий. Наиболее интенсивные из них получили названия: главная, резкая, диффузная и основная (или серия Бергмана). Эти названия имеют следующее происхождение. Главная серия названа так потому, что наблюдается и при поглощении. Следовательно, она соответствует переходам атома в основное состояние. Резкая и диффузная серии состоят соответственно из резких и размытых (диффузных) линий. Серия Бергмана была названа основной (фундаментальной) за свое сходство с сериями водорода.

Еще 'в конце прошлого столетия Ридберг установил эмпирические формулы, позволяющие вычислить частоты серий щелочных металлов. Эти формулы для всех серий сходны и имеют вид:

где —частота, соответствующая границе серии, — постоянная Ридберга (59,5), —целое число, —дробное число.

Таким образом, частоты линий могут быть представлены как разности двух термов: постоянного ( ) и переменного, имеющего более сложный вид, чем баль-меровский терм . Константы и а для различных

серий имеют, вообще говоря, разное значение. Так, например, спектральные серии натрия можно представить следующими формулами.

Резкая серия(буква s является начальной буквой наименования серии: sharp — резкий).

Главная серия:(principal — главный),

Диффузная серия:(diffuse — диффузный).

Основная серия (серия Бергмана)(fundamental — основной).:

Вследствие равенства константы / нулю переменный терм в формуле для основной серии совпадает с баль-меровским, а сама серия, как уже отмечалось, является водородоподобной.

В классическом представлении

Атом, можно рассматривать как классический гармонический осциллятор, и его уравнение движения в присутствии магнитного поля направленного вдоль оси Z, можно рассматривать в виде:

где — скорость вращения электрона вокруг ядра, — масса электрона, — резонансная частота электронного дипольного перехода. Введём величину, называемую ларморовской частотой

Резонансная частота дипольного момента в присутствии магнитного поля расщепляется на три частоты Таким образом, в магнитном поле электрон вместо простого вращения вокруг ядра атома начинает совершать сложное движение относительно выделенного магнитным полем. Электронное облако атома прецессирует вокруг этой оси с частотой Лармора

Такая простая модель объясняет наблюдаемое в экспериментах изменение поляризации флуоресценции атомарных паров в зависимости от направления наблюдения

35. Электронный Парамагнитный Резонанс

Суть метода заключается в резонансном поглощении электромагнитного излучения неспаренными электронами. Электрон имеет спин и ассоциированный с ним магнитный момент.

Если поместить свободный радикал с результирующим моментом количества движения J в магнитном поле с напряжённостью B0, то для J, отличного от нуля, в магнитном поле снимается вырождение, и в результате взаимодействия с магнитным полем возникает 2J+1 уровней, положение которых описывается выражением: W = gβB0M. Если к парамагнитному центру приложить электромагнитное поле с частотой ν,поляризованное в плоскости, перпендикулярной вектору магнитного поля B0, то оно будет вызывать магнитные дипольные переходы, подчиняющиеся правилу отбора ΔМ = 1. При совпадении энергии электронного перехода с энергией фотона электромагнитной волны будет происходить резонансное поглощение СВЧ излучения. Таким образом, условие резонанса определяются фундаментальным соотношением магнитного резонанса hν = gβB0.

36. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям

Два одинаковых фермиона, входящих в одну систему, не могут находиться в одинаковых состояниях, так как для фермионов волновая функция должна быть антисимметрич­ной. В. Паули сформулировал принцип, согласно которому системы фермионов встречаются в природе только в состояниях, описываемых ан­тисимметричными волновыми функциями. В системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии. Отметим, что число однотипных бозонов, находящихся в одном и том же состоянии, не лимитируется.

Состояние электрона в атоме однозначно определяется набором четырех квантовых чисел:

 

Распределение электронов в атоме подчиняется принципу Паули, который может быть использован в его простейшей формулировке: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел п, l, ml и тs т. е.

где Z(п, l, ml, тs) число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описыва­емом набором четырех квантовых чисел: п, l, ml, тs.

Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых данным главным квантовым числом, равно

37. Периодическая система элементов Менделеева

Принцип Паули, лежащий в основе систематики заполнения электронных состояний в атомах, позволяет объяснитьПериодическую систему элементов Д. И. Менделеева (1869).



Последнее изменение этой страницы: 2016-07-22

headinsider.info. Все права принадлежат авторам данных материалов.