Главная

Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Сила тиску рідини на дно посудини не залежить від форми посудини


Розглянемо, чому дорівнює тиск рідини на дно посу­дини, зображеної на рис. 138. Виділимо в тонкий шар рідини A'ADD', що безпосере­дньо прилягає до дна посудини, і в ньому маленькі площинки Aa', ad, d'D (частини площинки дна). Виділений шар обмежений згори шарами рідини, що ле­жать над ним, з боків — стінками посудини і знизу — дном посу­дини. Отже, наш шар лежить у замкненому просторі. Сила тиску на площинку, що обмежує цей шар, очевидно, дорівнюва­тиме вазі вертикального стовпа (ABCD). За законом Паскаля ця сила тиску передаватиметься у замкненому шарі A'ADD' у всі сторони рівномірно. Отже, тиск на кожну площинку дна посудини, наприклад на площинку Aa', d'D, буде однаковий. Сила тиску на дно посудини дорівнює сумі всіх сил тисків на окремі площинки і дорівнює вазі вертикаль­ного стовпа ABCD, основою якого є дно посудини і висотою — висота стовпа від дна до рівня рідини.

Добутий висновок, що безпосередньо виходить з закону Па­скаля, можна перевірити на такому приладі (рис. 139). Прилад складається із чашечки А, дно якої підтримується важелем В, навантажуваним гирею. Під впливом сили тиску рідини дно чашечки відпадає, коли сила тиску на дно перевищить силу, що затримує дно біля країв чашечки. Вставляючи в чашечку різної форми посудини і наливаючи в них воду, можна ви­явити, що, не зважаючи на різну форму посу­дин, дно в них відпадає при однакових рівнях води. Це вказує на те, що тиск рідини на дно посудини не залежить від форми посудини.

Виведена формула для визначення сили тиску на дно в цилін­дричній посудині: , справедлива і для посудини будь якої форми.

Силу тиску рідини на дно посудини не треба плутати з ва­гою цієї рідини. Якщо позначити вагу рідини буквою Р, силу тиску на дно буквою F, то для циліндричної посудини матимемо рівність F=P, для посудини конічної форми, звуженої угорі, очевидно, F > Р, і для посудини, розширеної вгорі, F<P.

Запитання та вправа.

1. Виходячи з закону Паскаля, довести, що тиск рідини на дно посудини не залежить від форми посудини.

2. Яке співвідношення між вагою рідини і її силою тиску на дно посудини: 1) у циліндричній посудині; 2) у конічній посудині, розширеній вгорі, і 3) у ко­нічній посудині, розширеній внизу ?

3. Обчислити, з якою силою тисне спирт на дно посудини, якщо площа дна посудини 25 см2, а висота стовпа спирта 15 см.

4. Широка трубка у формі зрізаного конуса занурена у воду, нижній отвір її закритий пластинкою. Площа основи пластинки 30 см, а глибина занурення пластинки 10 см. Якої найменшої ваги гирю треба покласти на пластинку, щоб вона відірвалась ?

Закон сполучених посудин

У сполучених посудинах одна і та сама рідина при рівновазі стоїть на однаковім рівні.

Цей перевірений на досліді факт виходить безпосередньо з закону Паскаля. Нехай А і В (рис. 140) дві сполучених посудини, у яких рідини відокремлені одна від одної тонкою площиною S, яка легко може пересуватися. Коли рідина в посу­дині перебуває в рівновазі, площинка буде також у рівновазі. Розглянемо сили тиску, яких зазнає наша площинка від рідини. Позначимо висоту стовпа рідини в посудині А буквою , а в по­судині В буквою , питома вага рідини нехай буде d. Сила тиcку від посудини А на площинку дорівнює , а від посудини В сила . Площинка буде в рівновазі, якщо , або , звідки, скоротивши на dS, отримаємо , що й треба було довести.

Наллємо в трубку, що сполучає посудини, ртуті, в посудини А і В (рис. 141) — різних рідин, наприклад, в одне коліно —води, а в друге — гасу так, щоб рівні ртуті в посудинах були одна­кові. При цих умовах тиски на поверхню ртуті в обох

колінах будуть однакові. Позначимо питому вагу гасу буквою d1 висоту стовпа буквою h1, питому вагу води буквою d2 і висоту стовпа її буквою h2. Тоді, на підставі попереднього, , звідки:

Висоти, стовпів різнорідних рідин у сполучених посудинах обернено пропорційні до питомої ваги рідин.

Закон сполучених посудин широко застосовується в техніці й житті. Наприклад, паровий казан має водомірне скло, за рів­нем води в якому визначають висоти води в казані. На під­ставі цього ж таки закону роблять різні фонтани, артезіанські колодязі, постачають міській людності воду із спеціальних резервуарів, розміщених на високому місці, і т. д.

Застосування сполучених посудин можна бачити в шлюзах, які влаштовують для спокійного проходу суден на порожистих ріках.

 
 

Наприклад, судноплавство на Дніпрі біля Дніпрогесу забез­печується розміщеним на лівому березі шлюзом. Шлюз скла­дається з трьох камер; у кожній з них судно опускається або підіймається, наприклад, на 12 м. Розмір камер: довжина 120 м, ширина 18 м і мінімальна глибина 3,6 м. Спускаючи судно з верхів'їв, його підводять до воріт, і тут воно стоїть, поки в шлюзову камеру набереться вода (рис. 142) до рівня води перед ворітьми шлюзу. Коли рівні зрівняються, ворота відкри­вають 1 судно переходить у шлюзову камеру (рис. 143). Ворота 1 за судном закривають і з шлюзової камери спускають воду, аж поки її рівень зрівняється з рівнем води за ворітьми 2. Те саме роблять з третьою камерою. Коли рівень у третій камері зрівняється з рівнем води за ворітьми цієї камери, їх відкри­вають, і судно перехо­дить через аванпорт у річку (рис. 144). Коли судно йде вгору, на­повнюючи послідовно камери водою при за­критих тепер задніх воротах, його підійма­ють до найвищого верхнього рівня води.

 

 

Запитання та вправи.

1. В чому полягає закон сполучених посудин для од­норідної рідини, для різно­рідної рідини ?

2. Які, крім перелічених у тексті, є застосовування сполучених посудин ?

3. На рис. 145 показано водяний бак із ртутною пробкою. Якої висоти має бути стовп ртутної пробки, щоб ним можна було зрівноважити водяний стовп висотою на 136 см ?

4. У сполучені посудини налита ртуть. До якої висоти треба налити в одне коліно гасу, щоб ртуть в другому коліні піднялася на 2 см ?

5. Як можна визначити питому вагу рідини за допомогою сполучених посудин ?

Закон Архімеда

Рідина, що перебував в рівновазі, тисне не тільки на дно та стінки посудини, а й на всяке занурене в неї тіло. Розглянемо силу тиску рідини на прямокутну призму ABCD з основами, пара­лельними до поверхні рідини (рис. 146). Через те, що тиск усередині рідини поширюється у всі сторони, кожна частина поверхні нашої призми зазнаватиме певну силу тиску, яка залежить від величини її площ та глибини її занурення.

Сили тиску на бічні стінки призми ABCD рівні між собою і протилежно спрямовані, че­рез це вони взаємно зрівноважуються; під впливом їх тіло тільки стискуватиметься. За­лишається розглянути силу тиску на гори­зонтальні грані призми BC і AD. На верхню основу BC рідина тисне з силою F1 = Sdhl; де d — питома вага рідини, S—площа основи призми і h1 — висота стовпа від основи BC до рівня рідини. На нижню основу AD рідина тисне з силою F2=Sdh2, де h2— віддаль від AD до рівня рідини.

Отже, на тіло діють дві сили: одна F1, напрямлена згори вниз, і друга F2 — знизу вгору. Рівнодійна цих двох сил дорівнює їх різниці: F2 — F1 = Sdh2 — Sdh1 = Sd (h2 — h1) і напрямлена знизу вгору. Дією цієї сили тіло виштовхуватиметься із рідини вгору. Будемо називати цю силу підіймальною силою. Через те, що h2h1 висота призми, S(h2h1) - об'єм призми і d — питома вага рідини, права частина рівності є не що інше, як вага рідини, витисненої зануреним тілом.

Підіймальна сила, що діє на занурене в рідину тіло, дорівнює вазі рідини, витисненої тілом.

Цей закон відкрив Архімед. Називається він законом Архімеда.

Підіймальна сила, що діє на тіло, напрямлена протилежно до ваги цього тіла; тому, якщо тіло, занурене в рідину, зважити, то вага цього тіла буде менша від дійсної ваги на величину підіймальної сили; тут маємо позірну „втрату" ваги.

У тому, що підіймальна сила існує, можна пересвідчитися на найрізноманітніших дослідах. Наприклад, якщо в скляну по­судину з рівним дном (рис. 147) впустити плоский і рівний кусок скла, до середини якого прикріплена ручка, і, придержуючи кусок, налити в посудину ртуті, то скло залишається на дні. Ртуть, не протікаючи в простір між дном посудини і куском скла, тисне на нього згори вниз. Але, якщо лише злегка нахилити скло, ртуть відразу ж пройде під нього, виникне підіймальна сила, яка виштовхне скло на поверхню ртуті.

Якщо почепити на тонкій гумовій тру­бочці кусок цеглини, то трубочка дуже розтягнеться. Якщо цеглину опускати в воду, довжина гумової трубки дуже ско­рочується. Підіймальна сила води, діючи проти ваги цеглини, зменшує розтяг тру­бочки.

Через ту ж таки підіймальну силу ми без особливих зусиль пересуваємо під водою великі вантажі, які на поверхні води пересунути не могли.

Запитання та вправи.

1. Чому дорівнює величина підіймальної сили, що діє на тіло, об'єм якого 2 дм3, у воді, у спирті, у ртуті?

2. Чи змінюватиметься підіймальна сила при збільшенні глибини занурення тіла ? Вважаємо, що густина рідини однакова на будьякій глибині.

3. Чим пояснити, що, ходячи по дну річки, всипаному гострим камінням, ми не відчуваємо такого болю, який відчуваємо, ходячи по такому самому ка­мінню на березі ?



Последнее изменение этой страницы: 2016-07-23

headinsider.info. Все права принадлежат авторам данных материалов.